Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

La clase 10A tiene 29 estudiantes que aparecen listados en orden. La clase 10B tiene 32 estudiantes que también aparecen listados en orden. Cada día se eligen dos estudiantes para hacer de responsables de clase: uno de la clase 10A y otro de la clase 10B. Cada día cambia exactamente uno de los dos estudiantes, siendo reemplazado por el siguiente en la lista correspondiente (cuando el último estudiante de la lista es reemplazado, se vuelve al primero). En dos días distintos coincidieron los mismos dos estudiantes como responsables de clase. ¿Es posible que, comenzando en el primero de esos días y terminando el día anterior al segundo, cada pareja de estudiantes (uno de la 10A y uno de la 10B) haya compartido turno exactamente una vez?