Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $ABC$ un triángulo y sean $A'$, $B'$, $C'$ puntos en los segmentos $BC$, $CA$, $AB$, respectivamente, tales que \[\angle B'A'C' = \angle BAC \quad \text{y} \quad \frac{AC'}{C'B} = \frac{BA'}{A'C} = \frac{CB'}{B'A}.\] Demostrar que los triángulos $ABC$ y $A'B'C'$ son semejantes.