Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

En un bosque hay $n$ nidos y en cada uno vive un pájaro. Estos pájaros cambian de nido de forma que, tras el cambio, sigue habiendo exactamente uno en cada nido. Además, para cualesquiera pájaros $A, B, C, D$ (no necesariamente distintos), si la desigualdad entre distancias $AB < CD$ se cumple antes del cambio, entonces después del cambio se cumple $AB > CD$. Hallar todos los posibles valores de $n$.