Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $S$ y $S'$ dos esferas secantes. La recta $BXB'$ es paralela a la línea de centros, donde $B$ es un punto de $S$, $B'$ es un punto de $S'$ y $X$ pertenece a ambas esferas. Sea $A$ otro punto de $S$ y $A'$ otro punto de $S'$ tales que la recta $AA'$ tenga un punto común a ambas esferas. Demostrar que los segmentos $AB$ y $A'B'$ tienen proyecciones iguales sobre la recta $AA'$.