Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 2605
ASU, 1989-P24
Sea un polígono convexo tal que cualquier segmento que lo divida en dos partes de igual área y que tenga al menos un extremo en un vértice tiene longitud menor que $1$. Probar que el área del polígono es menor que $\tfrac{\pi}{4}$.
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