Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

La siguiente ecuación con coeficientes indeterminados está escrita en la pizarra: \[x^3+\square x^2+\square x+\square = 0.\] Dos jugadores juegan por turnos, de forma que el primer jugadore elige un número y el segundo jugador lo pone en uno de los cuadrados vacíos. El proceso se repite tres veces hasta que se completan los huecos. ¿Es posible que el primer jugador elija los tres números de forma que se asegure que la ecuación tiene tres raíces enteras distintas, independientemente de lo que haga el segundo jugador?