Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $x_1, x_2, \dots, x_n$ números reales positivos con suma $1$. Demostrar que \[\frac{x_1^2}{x_1+x_2} + \frac{x_2^2}{x_2+x_3} + \dots + \frac{x_{n-1}^2}{x_{n-1}+x_n} + \frac{x_n^2}{x_n+x_1} \geq \frac{1}{2}.\]