Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean \(A, B, C\) vértices consecutivos de un \(2n\)-gono regular y \(D\) el vértice opuesto a \(B\) (de modo que \(BD\) pasa por el centro del \(2n\)-gono). Sea \(X\) un punto en el lado \(AB\) y \(Y\) un punto en el lado \(BC\) tales que \(\angle XDY = \frac{\pi}{2n}\). Demostrar que \(DY\) biseca el ángulo \(\angle XYC\).