Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

En un tablero $5 \times 5$ se coloca un signo menos en una casilla y signos más en las restantes. Un movimiento consiste en seleccionar un cuadrado de tamaño $2 \times 2$, $3 \times 3$, $4 \times 4$ o $5 \times 5$, y cambiar todos los signos en él. ¿Qué posiciones iniciales permiten una secuencia de movimientos que cambie todos los signos a positivos?