Olimpiadas de Matemáticas
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Solución. En cualquier disposición que hagamos los números del 1 al 9 ocuparán posiciones consecutivas y se pueden dividir en tres grupos de tres números cada uno. Como $1+2+\ldots+9=45$, el principio del palomar nos asegura que alguno de estos tres grupos tiene que sumar al menos $\frac{45}{3}=15$, lo que nos da una respuesta negativa a las opciones (a) y (b). Queda por ver si pueden disponerse los números para que la suma de tres consecutivos sea a lo sumo 15. La respuesta es afirmativa ya que podemos colocarlos en el orden $0-9-5-1-8-4-3-7-6-2$.