Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Se escriben los números $1,2,3,\dots,n$ en una pizarra (con $n \geq 3$). Un movimiento consiste en reemplazar dos números por su suma y el valor absoluto de su diferencia. Una secuencia de movimientos hace que todos los números se vuelvan iguales a $k$. Determina todos los posibles valores de $k$.