Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Un menor $h \times k$ de una tabla $n \times n$ está formado por las $hk$ celdas que se encuentran en $h$ filas y $k$ columnas. Llamaremos semiperímetro del menor al entero positivo $h+k$. Una colección de menores, cada uno con semiperímetro al menos $n$, contiene todas las celdas de la diagonal principal. Demostrar que dicha colección contiene al menos la mitad de las celdas de la tabla.