Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 2651
ASU, 1991-P22
Sea $X$ un conjunto con 100 elementos.
- ¿Cuál es el número mínimo de subconjuntos de $X$ tal que cada par de elementos pertenece al menos a un subconjunto y ningún subconjunto tiene más de 50 elementos?
- ¿Cuál es el número mínimo si además requerimos que la unión de cualesquiera dos subconjuntos tenga a lo sumo 80 elementos?
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