Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

• Nadie conoce a todos los otros miembros de su mismo subconjunto
• Dadas tres personas en un subconjunto siempre hay dos de ellas que no se conocen.
• Dadas dos personas en un subconjunto que no se conocen, hay exactamente una persona en el mismo subconjunto que conoce a ambas.

1. Demostrar que todos los miembros de un subconjunuto conocen al mismo número de personas de dicho subconjunto.
2. Hallar el número máximo posible de subconjuntos

Nota: Se entiende que si una persona $A$ conoce a otra persona $B$, entonces $B$ tabmién conoce a $A$. También se entiende que todas las personas se conocen a sí mismas.