Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $G$ el baricentro de un triángulo $ABC$ y $M$ el punto medio de $BC$. Sea $X$ e $Y$ puntos en $AB$ y $AC$, respectivamente, que están alineados con $G$ de forma que $XY$ y $BC$ son paralelas. Supongamos que $XC$ y $GB$ se cortan en $Q$ y que $YB$ y $GC$ se cortan en $P$.Demostrar que el triángulo $MPQ$ es semejante al triángulo $ABC$.