Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Durante un recreo, hay $n$ niños que se sientan en círculo alrededor de su profesora para jugar a un juego. La profesora camina alrededor de los niños en sentido horario y reparte caramelos a algunos de ellos de acuerdo con la siguiente regla. En primer lugar, selecciona un niño y le da un caramelo, luego se salta un niño y le da otro caramelo al siguiente, luego se salta dos niños y le da un caramelo al siguiente, luego se salta tres y así sucesivamente. Determinar los valores de $n$ para los que llega un momento (posiblemente después de varias vueltas) en el que todos los niños tienen al menos un caramelo.