Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 2664
APMO, 1992-P2
En un círculo $C$ con centro $O$ y radio $r$, sean $C_1$ y $C_2$ dos círculos con centros $O_1$ y $O_2$ y radios $r_1$ y $r_2$ respectivamente, tales que cada círculo $C_i$ es tangente internamente a $C$ en $A_i$, y además $C_1$, $C_2$ son tangentes externamente en $A$. Demostrar que las tres rectas $OA$, $O_1A_2$ y $O_2A_1$ son concurrentes.
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