Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 2668
APMO, 1993-P1
Sea $ABCD$ un cuadrilátero cuyos lados tienen todos la misma longitud y $\angle ABC=60^\circ$. Sea $\ell$ una recta que pasa por $D$ y no corta al cuadrilátero en ningún otro punto. Sean $E$ y $F$ los puntos de intersección de $\ell$ con $AB$ y $BC$, respectivamente. Sea $M$ el punto de intersección de $CE$ y $AF$. Demostrar que $CA^2=CM\cdot CE$.
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