Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 2685
APMO, 1996-P3
\item Sean \(P_1, P_2, P_3, P_4\) cuatro puntos en una circunferencia, y sea \(I_1\) el incentro del triángulo \(P_2P_3P_4\), \(I_2\) el incentro del triángulo \(P_1P_3P_4\), \(I_3\) el incentro del triángulo \(P_1P_2P_4\) e \(I_4\) el incentro del triángulo \(P_1P_2P_3\). Demostrar que los puntos \(I_1, I_2, I_3, I_4\) son los vértices de un rectángulo.
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