Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Demostrar que, para cualesquiera números reales positivos $a$, $b$, $c$, se cumple que \[\frac{1}{a^3 + b^3 + abc} + \frac{1}{b^3 + c^3 + abc} + \frac{1}{c^3 + a^3 + abc} \leq \frac{1}{abc}.\]