Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea el conjunto ${1, 2, \dots, 1998}$ particionado en pares disjuntos ${a_i, b_i}$, donde $1 \leq i \leq 999$, de forma que para cada $i$, $|a_i - b_i|$ es igual a 1 o 6. Demostrar que la suma \[|a_1 - b_1| + |a_2 - b_2| + \dots + |a_{999} - b_{999}|\] termina en el dígito $9$.