Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 2714
USAMO, 1998-P5
Sean $a_1, a_2, \dots, a_n$ números enteros positivos tales que
\[\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{a_i} \geq 1.\]
Demostrar que
\[\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{a_i + 1} \geq \frac{1}{2}.\]
Sin pistas
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