Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $S$ un conjunto de $n$ puntos en el plano tales que cualquier tres puntos de $S$ son están alineados. Se dice que un conjunto de tres puntos de $S$ es un triángulo si ninguno de sus lados contiene a otro punto de $S$. Demostrar que el número máximo de triángulos que se pueden formar con los puntos de $S$ es \[\left\lfloor \frac{n^3}{24} \right\rfloor.\]