Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 2719
OIM, 2025-P4
Encontrar todas las parejas de números primos $(p,q)$ con $p\gt q\gt 1$, tales que
\[(p-q-1)^3+(p-q)^3+\ldots+(p-1)^3+p^3+\ldots+(p+q)^3+(p+q+1)^3=(3pq)^2.\]
Nota. El miembro de la izquierda de la igualdad tiene $2q+3$ sumandos, los cuales son cubos de números consecutivos.
Sin pistas
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