Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

El triángulo $ABC$ es acutángulo con $AB\lt AC$. Sean $\omega$ la circunferencia inscrita del triángulo $ABC$ y $\Gamma$ su circunferencia circunscrita. Sea $D$ el punto de tangencia de $\omega$ con el lado $BC$ y sea $L$ el punto de $\omega$ diametralmente opuesto a $D$. La recta $AL$ corta al lado $BC$ en el punto $E$. Sea $N$ el punto medio del arco $BC$ de $\Gamma$ que contiene a $A$. La recta $NL$ corta de nuevo a $\omega$ en el punto $K$. Demostrar que los puntos $A,N,E,K$ están en una misma circunferencia.