Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $I$ el incentro de un triángulo $ABC$ en el que los tres lados tienen longitudes distintas. La recta $AI$ corta de nuevo a la circunferencia circunscrita al triángulo $ABC$ en el punto $D$. La circunferencia que pasa por los puntos $C$, $D$ e $I$ corta nuevamente a la recta $BI$ en el punto $K$. Demostrar que el triángulo $BKC$ es isósceles.