Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $n\gt 2$ un entero. Hay $n$ fichas dispuestas alrededor de un círculo. Inicialmente $n-1$ de ellas son negras y una es blanca. Fernando juega con estas fichas haciendo ciertos movimientos no simultáneos. Un movimiento consiste en elegir dos fichas consecutivas negras y una blanca que sea adyacente a una de ellas y cambiar los colores de estas tres fichas. Los dos movimientos posibles se muestran en la figura de abajo.

Fernando continúa hasta que no puede hacer más movimientos. Para cada valor de $n$, determinar el número mínimo de fichas negras que Fernando puede dejar al final del juego.