Problemas de Matemáticas

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Problema 2784

Determinar todos los enteros positivos $n$ que verifican las siguientes dos condiciones simultáneamente:

$n^2$ tiene al menos cuatro divisores positivos.
Si $1=d_1\lt d_2\lt d_3\lt d^4$ son los primeros cuatro divisores positivos de $n^2$, entonces \[\frac{1}{d_2}=\frac{1}{d_3}+\frac{1}{d_4}+\frac{1}{n}.\]

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