Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $ABC$ un triángulo con $BC$ el lado mayor y sea $D$ un punto sobre el segmento $BC$. Sean $J$ y $K$ los incentros de los triángulos $ABD$ y $ACD$, respectivamente. Sea $X$ el punto simétrico de $A$ respecto de la recta $JK$. Sean $Y$ y $Z$ los puntos del segmento $BC$ tales que $BY=AB$ y $CZ=AC$. Demostrar que la medida del ángulo $\angle YXZ$ es constante, independientemente de la elección de $D$.