Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $ABC$ un triángulo con $AB\lt BC$. La mediatriz de $AC$ corta a $BC$ en $D$. La circunferencia que pasa por $A$, $C$ y $D$ contiene un punto $E\neq D$ tal que $DE$ es paralela a $AB$. Probar que \[AE^2+BC^2=BE^2.\]