Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

En el triángulo $\Delta OFE$, el ángulo $\angle OFE$ es agudo. Sea $\Gamma$ la circunferencia que pasando por $F$ es tangente al lado $OE$ en el punto $E$. Sea $M$ el punto medio del lado $OE$, y sea $P$ el punto en el que la recta $FM$ vuelve a cortar a la circunferencia $\Gamma$. Por último, sea $Q$ el punto en el que la recta $OP$ corta de nuevo a $\Gamma$. Demostrar que los ángulos $\angle OFE$ y $\angle EFQ$ son iguales.