Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $a$ y $b$ enteros positivos. Consideremos la sucesión $a_1,a_2,a_3,\ldots, a_{2025}$, con $a_1=a$, $a_2=b$ y, para $n\geq 1$, \[a_{2n+1} = a_{2n}a_{2n-1},\qquad a_{2n+2} = a_{2n+1} + 4.\] ¿Cuál es la mayor cantidad de cuadrados perfectos que puede haber entre estos 2025 números?