Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

El triángulo ABC es acutángulo. Sean $D$, $E$ y $F$ los puntos medios de los lados $BC$, $AC$ y $AB$ respectivamente. El punto $X$ en el lado $AB$ es tal que $DX$ es perpendicular a $AB$ y el punto $Y$ en el lado $AC$ es tal que $DY$ es perpendicular a $AC$. La paralela a $XY$ por $F$ corta a la recta $DY$ en $P$. Demostrar que los ángulos $\angle ADX$ y $\angle DEP$ son suplementarios.