Olimpiadas de Matemáticas
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Un tablero de $2026\times 2026$ celdas se dice francés si al menos una de sus $2026^2$ celdas unitarias es roja. Una región rectangular formada por celdas del tablero se dice dispar si contiene un número impar de celdas rojas. Encuentra el mayor entero positivo $M$ tal que, en cualquier tablero francés de $2026\times 2026$ celdas, existe alguna región rectangular dispar de al menos $M$ celdas.

Nota: Una región rectangular contiene todo su interior y sus lados son paralelos a los lados del tablero.