Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $\mathbb{R}$ el conjunto de los números reales. Determinar todas las funciones $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ tales que, para cualesquiera números reales $x$ e $y$, se cumple que \[f((f(x) + f(y))^2)=(x+y)f(x+y).\]