Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 508
OIM, 1994-P2
Sea $ABCD$ un cuadrilátero inscrito en una circunferencia tal que existe una semicircunferencia con centro en $AB$ y tangente a los otros tres lados del cuadrilátero.
- Demostrar que $AB=AD+BC$.
- Calcular, en función de $x = AB$ e $y = CD$, el área máxima que puede alcanzar un cuadrilátero en estas condiciones.
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