Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 523
Probar que si $a$ y $b$ son dos números reales tales que $0\lt a,b\lt 1$, entonces
\[\sqrt{ab^2+a^2b}+\sqrt{(1-a)^2(1-b)+(1-a)(1-b)^2}\lt \sqrt{2}.\]
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