Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 531
Sea $ABC$ un triángulo acutángulo y escaleno con incentro $I$ y ortocentro $H$. Sea $M$ el punto medio de $AB$. Sobre la recta $AH$ se consideran puntos $D$ y $E$ tales que la recta $MD$ es paralela a $CI$ y $ME$ es perpendicular a $CI$. Demostrar que $AE = DH$.
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