Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 533
Sean $x_1\leq x_2\leq x_3\leq x_4$ cuatro números reales. Demostrar que existen $P(x)$ y $Q(x)$ polinomios de grado dos con coeficientes reales tales que $x_1$, $x_2$, $x_3$ y $x_4$ son las raíces de $P(Q(x))$ si, y solo si, $x_1 + x_4 = x_2 + x_3$.
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