Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Tenemos una fila de $203$ casillas. Inicialmente la casilla de más a la izquierda contiene $203$ fichas y el resto están vacías. En cada movimiento podemos hacer una de estas dos operaciones:

• Tomar una ficha y desplazarla a una casilla adyacente (a izquierda o derecha).
• Tomar $20$ fichas de una misma casilla y desplazarlas todas juntas a una casilla adyacente (todas a la izquierda o todas a la derecha).

Tras $2023$ movimientos, cada casilla contiene una ficha. Demostrar que existe una ficha que se ha desplazado hacia la izquierda al menos nueve veces.