Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $O$ el circuncentro de un triángulo acutángulo $ABC$ y $A_1$ un punto en el arco menor $BC$ de la circunferencia circunscrita al triángulo $ABC$. Sean $A_2$ y $A_3$ puntos en los lados $AB$ y $AC$, respectivamente, tales que $\angle BA_1A_2=\angle OAC$ y $\angle CA_1A_3=\angle OAB$. Demostrar que la recta $A_2A_3$ pasa por el ortocentro del triángulo $ABC$.