Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $n\geq 3$ un entero impar. Sean $P_0$ y $P_1$ dos vértices consecutivos de un polígono regular de $n$ lados. Para cada $k\geq 2$, se define $P_k$ como el vértice del polígono que se encuentra en la mediatriz de $P_{k-1}$ y $P_{k-2}$. Determinar los valores de $n$ para los que la sucesión $\{P_0,P_1,P_2,\ldots\}$ recorre todos los vértices del polígono.