Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

En un tablero cuadriculado de tamaño $19\times 19$, una ficha llamada dragón da saltos de la siguiente manera: se desplaza $4$ casillas en una dirección paralela a uno de los lados del tablero y $1$ casilla en la dirección perpendicular. Se sabe, además, que con este tipo de saltos, puede moverse de cualquier casilla a cualquier otra. La distancia dragoniana entre dos casillas es el menor número de saltos que el dragón debe dar para moverse de una casilla a otra. Sea $C$ una casilla situada en una esquina del tablero y $V$ la casilla vecina a $C$ que la toca en un único punto. Demostrar que existe alguna casilla $X$ tal que la distancia dragoniana de $C$ a $X$ es mayor que la distancia dragoniana de $C$ a $V$.