Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $F$ la familia de todos los hexágonos convexos $H$ que satsifacen las siguientes condiciones:

1. los lados opuestos de $H$ son paralelos,
2. tres vértices cualesquiera de $H$ se pueden cubrir con una franja de ancho $1$.

Determinar el menor número real $\ell$ tal que cada uno de los hexágonos de la familia $F$ se puede cubrir con una franja de ancho $\ell$.

Nota: una franja de ancho $\ell$ es la región del plano comprendida entre dos rectas paralelas que están a distancia $\ell$ (incluídas ambas rectas).