Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Se distribuyen los números $1,2,3,\ldots, 2008^2$ en un tablero $2008\times 2008$, de modo que en cada casilla haya un número distinto. Para cada fila y cada columna se calcula la diferencia entre el mayor y el menor de sus elementos. Sea $S$ la suma de los $4016$ números así obtenidos. Determinar el mayor valor posible de $S$.