Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

En un triángulo $ABC$ con lado mayor $BC$, las bisectrices se cortan en $I$. Las rectas $AI$, $BI$ y $CI$ cortan a $BC$, $CA$, $AB$ en los puntos $D$, $E$ y $F$, respectivamente. Se consideran puntos $G$ y $H$ en los segmentos $BD$ y $CD$, respectivamente, tales que $\angle GID = \angle ABC$ y $\angle HID =\angle ACB$. Probar que $\angle BHE = \angle CGF$.