Olimpiadas de Matemáticas
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Sea $n\geq 2$ un entero. Una sucesión no constante $(a_1,a_2,...,a_n)$ de $n$ números enteros se dice limeña si no hay ningún número primo que divida simultáneamente a todas las diferencias $a_i-a_j$ con $i\neq j$. Una operación consiste en escoger dos elementos $a_k$ y $a_\ell$ de una sucesión (con $k\neq \ell$) y sustituir $a_\ell$ por $a_\ell'=2a_k-a_\ell$

Demostrar que, dada una colección de $2^n-1$ sucesiones limeñas, cada una formada por $n$ números enteros, existen dos de ellas tales que es posible transforma una en la otra mediante un número finito de operaciones.