Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 616
OIM, 2021-P4
Sean $a,b,c,x,y,z\in\mathbb{R}$ números reales tales que
\[a^2+x^2=b^2+y^2=c^2+z^2=(a+b)^2+(x+y)^2=(b+c)^2+(y+z)^2=(c+a)^2+(z+x)^2.\]
Demostrar que $a^2+b^2+c^2=x^2+y^2+z^2$.
Sin pistas
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