Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 621
OIM, 2022-P3
Determinar todas las funciones $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ que cumplen simultáneamente las siguientes condiciones:
- $f(yf(x)) + f(x − 1) = f(x)f(y)$ para cualesquiera $x,y\in\mathbb{R}$;
- $|f(x)|\lt 2022$ para todo $x\in\mathbb{R}$ tal que $0\lt x \lt 1$.
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