Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $r$ y $s$ dos rectas ortogonales que no están en el mismo plano. Sea $AB$ su perpendicular común, donde $A$ pertenece a $r$ y $B$ pertenece a $s$. Se considera la esfera de diámetro $AB$. Los puntos $M$ y $N$ de las rectas $r$ y $s$ son variables, con la condición de que $MN$ sea tangente a la esfera en un punto $T$. Determinar el lugar geométrico de $T$.